風機葉片氣固耦合特性研究

m.u3269.cnm.u3269.cn摘  要:  針對風機葉片外形復雜的特點, 假設結構浸入無限大的氣流場中, 可運用虛質量法。對風機葉片和周圍空氣選用相同的三維等參單元進行離散, 應用 Galerkin法計算氣體內任意點壓強, 氣體通過質量矩陣直接與結構耦合, 推導出風機葉片與周圍氣體耦合微分方程模型。運用威爾遜 -H 法求解耦合微分方程, 得到考慮周圍空氣作用時風機葉片的模態, 并用試驗測試風機葉片在空氣中的模態, 比較兩種方法得到的模態。利用模態分析理論對風機葉片顫振、 噪聲輻射特點等進行分析, 研究風機葉片與周圍媒質耦合對葉片顫振、 聲輻射的影響。
關鍵詞:  風機葉片; 虛質量法; 氣固耦合; 模態

Abstract:  In the fan structure, its blades have the very complex shape. The virtualmass method is used to research on the fan bladecharacteristic. It is assumed that the fan blades immerse the infinite gas field. The iso -parametric element is used to discretize the fanblades and its the surrounding air. The random intensity of pressure of the surrounding air is solved by the Galerkin method. The gascoupled with the structure directly by the gas mass matrix. The coupling differential equationmodel of the fan blades and its surroundingair is made. The Wilson -H method with well stability is used to solve the differential equation model. The fan blade mode with the sur -rounding air is obtained. The same fan blade mode is tested too. The calculating model and testing model are compared. The result isreasonable. The model method is used to calculate and analyze the fan blade dynamic characterize in the air in order to study the air -structure coupling affecting on the fan blade chattering and sound radiation characterize .

1  前言
結構與空氣的相互作用是氣固耦合, 其重要特征是兩種媒質之間的交互作用: 即彈性結構在氣體載荷作用下會產生變形或運動, 而變形或運動又反過來影響空氣流場, 從而改變空氣載荷的分布和大小。風機運行時與周圍空氣耦合產生噪聲, 風機氣固耦合噪聲產生的原因: 彈性結構體外形繞流的流動誘發振動, 從而產生噪聲, 當葉片以某一固有頻率作初始微幅振動時, 將會與周圍氣流發生能量交換, 既可能由于氣流傳遞能量而使葉片振動衰, 也可能從氣流中吸取能量而使振動加劇。氣固耦合噪聲就是葉片顫振現象引起的噪聲。氣固耦合現象從早期重視到現在, 近一百年來, 人們對氣固耦合的研究做了大量工作 [1~ 8] 。徐旭、 曹志遠等研究柔長結構氣固耦合非線性氣動力問題, 建立了相應的模型 [ 1~ 2] ; Yu. Wang 等用實驗、 數值方法研究了葉輪與液體相互作用機理 [3~ 5] ; 黃其柏等研究了結構與氣流相互作用聲輻射 [ 6~ 8] 。這些文獻中都沒有系統研究復雜形狀的風機葉片氣固耦合動力特性方面的問題, 之所以產生這種現象, 主要是由于復雜氣流場本身的計算方法尚不很完善, 復雜氣流場與復雜形狀葉片動力耦合在一起所致。因此, 解決這一問題不僅具有重要的理論和實際意義, 而且將有利于保證風機的正常安全運行, 改善風機周圍的環境, 促進低噪聲風機研究的進展。
風機葉片的外形復雜, 在三維空間中扭曲, 葉片旋轉過程中在葉片尾部形成復雜的渦脫落帶 [6] , 從而使分析計算它們在空氣中的動力特性愈加困難。要正確分析一個葉片的動力響應, 首要的是要求出它的固有頻率及相應振型, 揭示其與周圍媒質之間相互作用關系。本文運用虛質量方法 [9] , 研究機葉片氣固耦合特性。假設結構浸入無限大的氣流場中, 氣體表面重力影響忽略不計, 氣體密度均勻、 粘性不起主要作用、 穩態。對葉片和空氣選用相同的單元進行離散, 氣體通過質量矩陣直接與結構耦合, 推導風機葉片氣固耦合系統模型, 研究石家莊風機葉片因氣固耦合作用頻率特性發生變化及結構參數對氣固耦合的影響,有利于進一步分析葉片噪聲的頻譜特性、 風機葉片聲輻射。
2  風機葉片的有限元分析
211  有限單元類型的選取
對于板長或板寬與板厚之比超過 10 的風機葉片結構, 采用薄板單元即二維單元來進行離散。而對于風機葉片結構, 盡管滿足薄板結構特征, 單元類型可以采用二維單元, 但風機葉片外部形狀的特殊性, 與周圍氣體耦合時采用三維 20 節點等參數單元(簡稱等參元)來進行離散 [ 5] , 以便于耦合條件的處理, 因而葉片與周圍氣體采用相同的單元類型來進行離散, 葉片離散如圖1。3  氣體的有限元分析根據風機葉片結構特點, 對其進行有限元分析時采用 20 節點三維等參元結構進行離散。假設風機葉片與周圍氣體相互作用過程是小振幅振動, 對于不可壓縮、 有勢的、 粘性不起主要作用的氣體, 與風機葉片相互作用的周圍氣體采用相同類型的等參單元, 并假設其中氣體壓力是獨立變量, 用矩陣形式寫出風機葉片周圍氣體的運動統一方程。
5  耦合方程組求解
在求解 耦合方 程組 時, 采用 威爾 遜 - H法 [10] , 假設加速度在 t 到t+ H $ t 時間內是線性變化的, 其中 H \1. 0, 根據算法穩定性分析結果可知, 當 H \1. 37 時, 威爾遜) H 法是無條件穩定的, 根據 H 優化值 1. 420815, 取 H = 1. 4。計算葉片的剛度矩陣、 質量矩陣和阻尼矩陣, 給定位移、速度、 加速度初始值, 選擇時間步長, 求出耦合系統中葉片的頻率及其相應振型。
6  實例分析及試驗驗證
611  實例分析
對于某型號風扇的葉片如圖 2所示。葉片的材料為硬塑料, 對葉片進行氣固耦合分析, 當葉片與氣體相互耦合時, 每個葉片對應的前十階頻率如表 1, 相應的前六階振型如圖 3。葉片耦合與未耦合相應階次頻率進行對比, 如表 1
6. 2  試驗驗證
試驗還是采用如圖 2 所示的某型號風機葉片。
整個風機葉片按工作位置固定, 用 086D05 沖擊力錘激勵葉片, 采用計算機、 M352C68 加速度傳感器、 PULSE 聲學振動分析儀 3560 C、 PULSE 分析軟件、 ME. scope 后處理軟件等對風機葉片進行模態分析 [12] 。試驗測試裝置如圖 4 所示。該型號風機葉片的前十階頻率如表 1 所示, 相應的前六階振型試驗測試值如圖 5 所示。
7  分析及結論
通過理論計算與試驗測試得到風機葉片振型如圖 3, 5 所示。
第一階振型是以軸對稱面為中心的振動, 如圖3 第一階振型所示, 圖中只顯示了一部分, 因另一部分被擋住, 但其振動與可見部分一致; 而圖 5所示第一階振型是以點 3、 點 18 的連線為中心,對稱振動。以類似方式理解圖 3、 5 中的其余階次振型。
根據結構頻率理論計算公式, 考慮耦合情況時, 空氣載荷相當于葉片上的附連質量, 如在理論計算時, 不考慮耦合情況, 對于第一階頻率, 則計算出附連質量是結構質量的 1. 57%, 考慮耦合情況時, 則附連質量是結構質量的 0. 065%。對于大型結構, 計及附連質量能合理控制氣流與結構耦合振動, 抑制不穩定顫振現象 [12,13] 。薄板結構在外界激勵力作用下, 結構與氣流發生氣固耦合時, 結構聲輻射功率將發生變化, 氣流的密度越大, 附加到結構上的質量越大, 耦合后的薄板結構頻率越小, 結構聲輻射功率越小 [14] 。當氣流流經葉片表面時, 葉片各階振型與氣流相互作用的點不同, 引起聲輻射效果不同, 從圖 3 分析, 第一階振型主要是葉片邊緣與氣流相互作用,加速氣流與葉沿脫落, 加劇氣流紊流。而高階次振型與氣流相互作用, 增大葉片振動, 加劇葉片聲輻射。
通過對某型號風機葉片進行實例計算及試驗驗證, 耦合情況考慮與否, 計算得到的結構頻率是不同的, 考慮耦合情況下的葉片頻率比未耦合情況下的頻率要小, 而葉片測試得到的基頻介于耦合與未耦合理論計算之間。另外, 在建立風機葉片運動方程時, 考慮葉片表面上的壓力, 而忽略葉片表面上的粘性力, 導致部分固有頻率計算值偏高。在風機葉片氣固耦合頻率特性研究中, 首次運用虛質量法, 通過分區求解法, 計算周圍氣體自由表面的壓力, 推導出風機葉片與周圍空氣耦合微分方程模型, 對于具有復雜外形結構的風機葉片, 理論計算與試驗研究相結合, 得到風機葉片耦合頻率特性規律, 探討風機葉片與周圍媒質耦合對葉片顫振、 聲輻射的影響。